Não sei se o plugin funciona, não testei, porém, entrei na edição do código dele, entendi a estrutura das chamadas de API e consegui configurar a conexão direto pelo API Connector, então me ajudou muito e agradeço.

You don't need username and password to send emails through mailgun. This plugging looks like a honeypot to collect passwords from users. All that requires for sending emails is domain and API key